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黑龙江省哈尔滨市双城区乐群乡中学2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案）

1. (2024九上·双城月考) 4的相反数是

A . 4 B . ﹣4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·双城月考) 下列运算中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$ =3

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3. (2024九上·双城月考) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A . B . C . D .

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4. (2024九上·双城月考) 把抛物线y=﹣2x²先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

A . y=﹣2（x+1）²+2 B . y=﹣2（x+1）²﹣2 C . y=﹣2（x﹣1）²+2 D . y=﹣2（x﹣1）²﹣2

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5. (2024九上·双城月考) 设A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），C（3， $\text{[math]}$ ）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·双城月考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·双城月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是0，则m的值（）

A . 1 B . 1或2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·双城月考) 为了美化环境，某市加大对绿化的投资.2016年用于绿化投资20万元，2018年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转某个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·双城月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 和3，则下列结论正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形

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二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. (2024九上·双城月考) 将数据2050000用科学记数法表示为．

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12. (2024九上·双城月考) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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13. (2024九上·双城月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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14. (2024九上·双城月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·双城月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2024九上·双城月考) 等边三角形至少旋转度才能与自身重合．

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17. (2024九上·杭州月考) 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知铅球推出的距离是m．

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18. (2024九上·双城月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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19. (2024九上·双城月考) 等边三角形 $\text{[math]}$ 所在平面内有一点P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·双城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是．

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三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分，共计60分）

21. (2024九上·双城月考) 解方程：
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

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22. (2024九上·双城月考) 如图，在平面直角坐标系中，Rt $\text{[math]}$ ABC的三个顶点分别是A(﹣3，2)，B(0，4)，C(0，2)．
（1）将 $\text{[math]}$ ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ A₁B₁C；平移 $\text{[math]}$ ABC，若点A的对应点A₂的坐标为(0，﹣4)，画出平移后对应的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；
（2）若将 $\text{[math]}$ A₁B₁C绕某一点旋转可以得到 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；请在图中标明旋转中心P的位置并写出其坐标．

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23. (2024九上·双城月考) 为了了解九年级学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：
A、 $\text{[math]}$ 小时以上（含 $\text{[math]}$ 小时）；
B、 $\text{[math]}$ 小时（含1小时，不含 $\text{[math]}$ 小时）；
C、 $\text{[math]}$ 小时（含 $\text{[math]}$ 小时，不含1小时）；
D、 $\text{[math]}$ 小时以下（不含 $\text{[math]}$ 小时）．
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图：
请根据以上条形统计图、扇形统计图提人数供的信息，解答下列问题：
1. （1）学校共调查了多少名学生；
2. （2）通过计算请补全条形统计图；
3. （3）若该校九年级共有400名学生，请估计该校九年级平均每天参加体育活动时间在1小时以上（含1小时）的学生约有多少名．
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24. (2024九上·双城月考) 如图，点E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出四条与 $\text{[math]}$ 相等的线段．
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25. (2024九上·双城月考) 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
1. （1）当该商品的销售价为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？
2. （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
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26. (2024九上·双城月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点D是射线 $\text{[math]}$ 上的一动点，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，在点D移动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·双城月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点D为抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交抛物线于点Q，过点Q作 $\text{[math]}$ 轴于点N．点P在点Q左边，设点M的横坐标为m，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为d，求d关于m的关系式（不用写出m的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标．
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