（1）阅读理解如图①，在中，若，，为边上的中线，则的取值范围是_______．解决此问题可用如下方法：延长到K，使，再连接，这样就把、、转化到了中，利用三角形三边关系即可得出结论．（2）实践探究如图②在中，点D是边

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1. (2024八上·巴彦月考) （1）阅读理解
如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是_______．
解决此问题可用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到K，使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ，这样就把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转化到了 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边关系即可得出结论．
（2）实践探究
如图②在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于F，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；
（3）拓展延伸
我们发现直角三角形三边之间存在一种关系，若直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 $\text{[math]}$ ．等腰三角形顶角的平分线，底边上的高线和中线互相重合．如图③，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个根，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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