黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案）

1. (2024八上·巴彦月考) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 5，5，10 C . 3，4，6 D . 4，5，11

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八上·巴彦月考) 图中共有三角形的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·巴彦月考) 下列各图形中，分别是四位同学所画的 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·巴彦月考) 下列各图中具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·巴彦月考) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高线，中线和角平分线，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·巴彦月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，还添加一个条件才能使 $\text{[math]}$ ，下列不能添加的条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·巴彦月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·巴彦月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，图中全等三角形的对数为（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·巴彦月考) 尺规作图作 $\text{[math]}$ 的平分线方法如下：以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 由作法得 $\text{[math]}$ 的根据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·巴彦月考) 下列说法中：
①如果一个三角形两个内角的差等于另一个内角，那么这个三角形是直角三角形；
②三角形的外角等于两个内角的和；
③两组边分别相等的两个直角三角形全等；
④三角形中最大的内角不能小于60°；其中正确的个数是（）.

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每题3分，共24分）

11. (2024八上·巴彦月考) 已知三角形的三边长分别是2，x，5，则x的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·巴彦月考) 一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为度.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·巴彦月考) 如果一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·巴彦月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将其沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在边 $\text{[math]}$ 的延长线上的点E处，（ $\text{[math]}$ ）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·巴彦月考) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为度．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八上·巴彦月考) 数学活动课上，丽丽在一个正方形内画正方形，她发现图中三角形的个数与所画正方形的数量之间存在某种规律，依此规律她推断出第2024个图形中正方形与三角形的数量之和为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024八上·巴彦月考) 已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·巴彦月考) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为18，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（19－23每题6分，24、25每题8分，26、27每题10分，共66分）

19. (2024八上·巴彦月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，化简 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·巴彦月考) （1）某n边形的内角和与外角和的差为 $\text{[math]}$ ，求此多边形的边数；
（2）某n边形的每一个内角都等于 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的内角和．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·巴彦月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024八上·巴彦月考) 如图，将直角三角形的一个顶点放在正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 处，绕顶点 $\text{[math]}$ 转动三角板，三角板的两边分别交正方形的 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八上·巴彦月考) 如图，平面直角坐标系中的每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在小正方形的格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位到 $\text{[math]}$ 的位置，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为边在网格中确定点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，请画出 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024八上·巴彦月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并延长相交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出图中 $\text{[math]}$ 对全等的三角形．（ $\text{[math]}$ 除外）
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024八上·巴彦月考) 鸿志中学传统文化兴趣小组在国庆节前夕，准备组织学生为学校编织大、小两种中国结装饰校园，若编织2个大号中国结和4个小号中国结需要彩绳22米，若编织1个大号中国结和3个小号中国结需要彩绳14米．
1. （1）求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需要彩绳多少米？
2. （2）鸿志中学决定编织以上两种中国结共60个，编织这两种中国结的彩绳长不超过230米，那么该中学最多编织多少个大中国结？
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024八上·巴彦月考) （1）阅读理解
如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是_______．
解决此问题可用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到K，使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ，这样就把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转化到了 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边关系即可得出结论．
（2）实践探究
如图②在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于F，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；
（3）拓展延伸
我们发现直角三角形三边之间存在一种关系，若直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 $\text{[math]}$ ．等腰三角形顶角的平分线，底边上的高线和中线互相重合．如图③，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个根，求 $\text{[math]}$ 的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2024八上·巴彦月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向下运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的长；（直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题