已知点P为线段上一动点（点P不与A，B重合），分别以为底边在的同侧作等边三角形和等边三角形，连接，点M为的中点．我们将点M称之为线段关于点P的“中顶点”．如图所示，点M为线段关于点P的“中顶点”．

1. (2024九上·北京市月考) 已知点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点P不与A，B重合），分别以 $\text{[math]}$ 为底边在 $\text{[math]}$ 的同侧作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点．我们将点M称之为线段 $\text{[math]}$ 关于点P的“中顶点”．如图所示，点M为线段 $\text{[math]}$ 关于点P的“中顶点”．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点P为线段A上一动点（点P不与A，B重合），则以下四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，能作为线段 $\text{[math]}$ 关于点P的“中顶点”的有________；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在函数 $\text{[math]}$ 上存在线段 $\text{[math]}$ 关于点P的“中顶点”，则t的取值范围为________；
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，一个边长为4的正方形M，其中心坐标为 $\text{[math]}$ ，若正方形M上存在线段AB关于点P的“中顶点”，则t的取值范围为________；

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