1. (2022七上·武汉期中) 已知数轴上有三个点分别为A，B，C，对应的数分别是a，b，c，且满足 ． 规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为 ．

1. （1） 直接写出a，b，c的值：________，________，________；
3. （2） 点A，C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为t．

   ①点A向右运动t秒时对应的数为________（用含t的式子表示）；

   ②点A、C向右运动，当 ， 求点A、C运动的时间t；

   ③当点A向左运动，点C向右运动．试问是否存在一个常数k使得不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出k；若不存在，请说明理由．