(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图1,若点D是抛物线上第一象限内的一动点,设点D的横坐标为m,连接CD,BD,BC,AC,当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时,求m的值;
(3)如图2,若点N为抛物线对称轴上一点,探究抛物线上是否存在点M,使得以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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