如图，在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，该抛物线的顶点为，点为该拋物线上一点，其横坐标为．

1. (2024九上·舟山月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，该抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为该拋物线上一点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）当该抛物线在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间（包含点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ）的部分的最高点和最低点的纵坐标之差为定值时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围并写出这个定值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，设该抛物线在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间（包含点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ）的部分的最高点和最低点到 $\text{[math]}$ 轴的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2024九上·舟山月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 在抛物线上，该抛物线的顶点为 ， 点为该拋物线上一点，其横坐标为 ．