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1. (2024八上·潮南月考) 阅读与思考
下面是小文同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．
构造同高三角形解决图形的面积问题
根据三角形中线的定义，可以证明中线将原三角形分成面积相等的两个三角形，我们还知道，只要两个三角形的高相同，那么他们的面积比等于底边之比，利用这两个结论可以在多边形中探索有关面积的问题，下面是我的思考过程：
【发现结论】
如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点D是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，
$\text{[math]}$ ．
【特例探究】
如图2，在任意四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上离点A和点C最近的三等分点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 的面为S，则 $\text{[math]}$ ．
证明思路如下：
连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点P，过点A作 $\text{[math]}$ 于点Q，……
【一般探究】
如图3，在任意四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上离点B和点D最近的n等分点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S，则 $\text{[math]}$ 与S的关系为______．
任务：

（1）请将【特例探究】的过程补充完整；
（2）【一般探究】中的结论为 $\text{[math]}$ 与S的关系为：______．
（3）如图4，若任意的十边形的面积为100，点K、L、M、N、O、P、Q、R分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上离点A、C、E、E、F、H、I、A最近的四等分点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是______．

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