如图1，抛物线与x轴相交于点B、C（点B在点C左侧），与y轴相交于点．已知点B坐标为，点C坐标为．

1. (2024九下·岳阳期末) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B、C（点B在点C左侧），与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ．已知点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，过点P作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点H，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点Q，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值及此时点P的坐标；
5. （3）如图2，将抛物线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新的抛物线，M为新抛物线对称轴 $\text{[math]}$ 上一点，N为平面内一点，使得以 $\text{[math]}$ 为边，点A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，请直接写出满足条件的点N坐标．

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1. (2024九下·岳阳期末) 如图1，抛物线与x轴相交于点B、C（点B在点C左侧），与y轴相交于点 ． 已知点B坐标为 ， 点C坐标为 ．