设是一个两位数，其中a是十位上的数字（，），．例如：，．【探究】（1）计算：①；②；③；④__________．（2）（1）中这组计算蕴含着简算规律：十位数字___________，个位数字和为__________的两

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2024八上·榆树月考) 设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中a是十位上的数字（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．例如：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
【探究】（1）计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ __________．
（2）（1）中这组计算蕴含着简算规律：十位数字___________，个位数字和为__________的两个两位数相乘，结果末两位的是个位数字的乘积前几位是十位数字与十位数字加一的乘积．
将上述探究过程补充完整．
【证明】（3）根据【探究】总结的简算规律，我们将十位数字设为a，个位数字分别为b、c．
则 $\text{[math]}$ __________．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ __________，
$\text{[math]}$ 原式 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
将上述证明过程补充完整．
【应用】（4）若 $\text{[math]}$ 与100a的差为924，求a的值．

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