综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点C，与y轴交于点，点是抛物线上点与点之间的动点（不包括点，点）．　备用图

1. (2024九上·昆明月考) 综合与探究：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点C，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的动点（不包括点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ）．
　备用图
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）动点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且在直线 $\text{[math]}$ 上方，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，将该抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的对应点，平移后的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平移后的抛物线的对称轴上任意一点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．