云南省昆明市第八中学2024-2025学年九年级上学期9月月...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每题2分，共30分）

1. (2024九上·昆明月考) 2023年11月26日，云南省丽江至香格里拉铁路开通运营，迪庆藏族自治州结束了不通铁路的日子．据中国铁路昆明局集团消息，截至2024年4月26日，累计发送旅客超280000人次，数据“280000”用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·昆明月考) 如图的图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·昆明月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 17.5° B . 35° C . 55° D . 70°

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4. (2024九上·昆明月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·昆明月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则不一定能使 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·昆明月考) 学习整式后，小红写下了这样一串单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你写出第 $\text{[math]}$ 个单项式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·昆明月考) 若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·昆明月考) 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）

A . 样本容量为400 B . 类型D所对应的扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ C . 类型C所占百分比为 $\text{[math]}$ D . 类型B的人数为120人

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9. (2024九上·昆明月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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10. (2024九上·昆明月考) 把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的最后结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·昆明月考) 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象是一条直线 B . $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 C . 图象不经过第一象限 D . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·昆明月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·云南月考) 为了美化环境，2022年某市的绿化投资额为20万元，2024年该市计划绿化投资额达到45万元，设这两年该市绿化投资额的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·昆明月考) 如图，点A在x轴上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·昆明月考) 如图（单位： $\text{[math]}$ ），等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿直线 $\text{[math]}$ 向矩形移动，直到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，设 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与矩形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象中能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每题2分，共8分）

16. (2024九上·昆明月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·昆明月考) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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18. (2024九上·昆明月考) 有一个正多边形，它的内角和等于外角和，那么这个正多边形的边数是．

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19. (2024九上·昆明月考) 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：环）及方差 $\text{[math]}$ （单位：环 $\text{[math]}$ ）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．
甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$
9.5
9.5
9.2
9.5
$\text{[math]}$
1.3
0.2
1.6
0.5

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三、解答题（62分）

20. (2024九上·昆明月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·长兴月考) 已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·昆明月考) 甲、乙两名学生到离校 $\text{[math]}$ 的“荣光社区”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的3倍，甲出发 $\text{[math]}$ 后乙同学出发，两名同学同时到达，求甲同学步行的速度为多少千米每小时？

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23. (2024九上·光明月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 对角线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024九上·昆明月考) 艾草作为一种多年生草本药用植物，其特有的药食保健功能深受广大群众的喜爱，河南某艾草经销商计划购进一批香艾草和苦艾草进行销售，两种艾草的进价和售价如表所示：已知该经销商购进20千克香艾草和5千克苦艾草共需200元，购进15千克香艾草和10千克苦艾草共需225元．
进价（元/千克）
售价（元/千克）
香艾香
a
12
苦艾草
b
16
1. （1）求a，b的值；
2. （2）若该经销商购进两种艾草共160千克，其中苦艾草的进货量不超过香艾草进货量的3倍，设购进香艾草 $\text{[math]}$ 千克，则该经销商应该如何进货才能使销售利润y（元）最大？最大利润为多少？
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25. (2024九上·昆明月考) 如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024九上·昆明月考) 综合与探究：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点C，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的动点（不包括点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ）．
　备用图
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且在直线 $\text{[math]}$ 上方，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，将该抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的对应点，平移后的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平移后的抛物线的对称轴上任意一点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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