如图，点E是正方形边上的一点（E与A不重合），将线段绕着它的一个端点旋转，使另一个端点落在的延长线上的F处，并作正方形，若H是线段的一个黄金分割点，且，则的值是．

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1. (2024九上·上海市月考) 如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点（E与A不重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕着它的一个端点旋转，使另一个端点落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的F处，并作正方形 $\text{[math]}$ ，若H是线段 $\text{[math]}$ 的一个黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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