已知函数其中，，（1）若求的值；（2）在（1）的条件下，若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数.

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1. (2024高三上·上海市开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
（1）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）在（1）的条件下，若函数 $\text{[math]}$ 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；并求最小正实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位所对应的函数是偶函数.

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