有如下的一列等式：，，其中为正整数，的各项系数均不为．交换任意两项的系数得到的新多项式称为“友好多项式”那么以下说法正确的有（）①多项式有个不同的“友好多项式”；

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1. (2024九上·重庆市月考) 有如下的一列等式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 的各项系数均不为 $\text{[math]}$ ．交换任意两项的系数得到的新多项式称为“友好多项式”那么以下说法正确的有（）
①多项式 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同的“友好多项式”；
②求多项式 $\text{[math]}$ 所有不同的“友好多项式”之和，其中 $\text{[math]}$ 的系数为： $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的所有系数之和为 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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