如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知．

1. (2024九上·重庆市月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
3. （2）将点B沿x轴负半轴平移5个单位长度得到点E，连接 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点D，连接 $\text{[math]}$ ．若在y轴上有一动点F，直线 $\text{[math]}$ 上有一动点P．当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值以及点F的坐标；
5. （3）如图2，将线段 $\text{[math]}$ 以D为圆心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在反比例函数上是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ ？直接写出点Q的坐标．

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1. (2024九上·重庆市月考) 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点 ， 与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知 ．