在中，绕点C顺时针旋转角度得到．

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1. (2024九上·重庆市开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取点G使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

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