如图，在矩形中，，延长到点，连结交于点，点为的中点，连结，以点为圆心，长为半径的圆弧经过点．连结，若，则的长为（）

1. (2024九上·长春月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆弧经过点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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1. (2024九上·长春月考) 如图，在矩形中， ， 延长到点 ， 连结交于点 ， 点为的中点，连结 ， 以点为圆心，长为半径的圆弧经过点 ． 连结 ， 若 ， 则的长为（ ）