如图①，平面直角坐标系中，已知点，，其中，满足，将点向右平移个单位长度得到点．

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1. (2024八上·天心开学考) 如图①，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）如图①，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，从点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ 以下同理表示 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）如图②，在（2）的条件下，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 总成立．

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