如图，是的角平分线，，垂足分别是E ， F ，连接，与相交于点G.与垂直吗？证明你的结论.

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1. (2023八上·武汉期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别是E ， F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直吗？证明你的结论.

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