如图，是等边三角形，点D、E分别在、上满足，连接、交于点F.

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1. (2023八上·武汉期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （2）如图2过点B作 $\text{[math]}$ 于G ，若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .
5. （3）如图3，过点A作直线 $\text{[math]}$ 于点H ，点M是直线l上的一个动点（不与点A、H重合），以线段 $\text{[math]}$ 为边构造等边 $\text{[math]}$ （C、M、N按顺时针排列）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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