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  • 1. (2024九上·龙湾月考)  如图,矩形OABC的边OA,OC在坐标轴上,顶点B在第一象限,且在直线上,OA=8,点D从点O开始沿OA边向点A以每秒2个单位的速度移动,与此同时,点E从点A开始沿OA边向点O以每秒1个单位的速度移动,DF⊥x轴,交OB于点F,连结EF,当点D到达点A时,两点同时停止移动,设移动时间为t秒.

    1. (1) 直接写出:AB=.DF=(含t的代数式表示).
    2. (2) 当点D在点E的左侧时,若△DEF的面积等于2,求t的值.
    3. (3) 在整个过程中,

      ①若在矩形OABC的边上能找到点P,Q,使得以E,F,P,Q为顶点的四边形为正方形,求出所有满足条件的t的值.

      ②以DA,DF为邻边作矩形DAGF,连结EG,取线段EG的中点Q,连结FQ,求FQ的最小值(直接写出答案).

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