浙江省温州市龙湾区2024-2025学年九年级上学期数学9月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分）

1. (2024九上·龙湾月考) 下列2024年巴黎奥运会的运动图标中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·龙湾月考) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·龙湾月考) 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·龙湾月考) 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹．他们射击成绩的平均数及标准差如下表所示：
人员成绩
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
8.7
8.7
9.1
9.1
标准差（环）
1.3
1.5
1.0
1.2
若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参奏，则应选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2024九上·龙湾月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·龙湾月考) 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·龙湾月考) 据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2024年4月至6月，新能源车月销量由68.3万辆增加到82.7万辆．设2024年4月至6月新能源车销量的月平均增长率为x，则列（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·龙湾月考) 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A^'处，点B落在点B^'处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）

A . 115° B . 120° C . 130° D . 140°

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9. (2024九上·龙湾月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向下平移，经过 $\text{[math]}$ 秒该直线可将平行四边形 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，则t的值为( )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2024九上·龙湾月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分）

11. (2024九上·龙湾月考) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024九上·龙湾月考) 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·龙湾月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·龙湾月考) 在某次招聘测试中，小华的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按 $\text{[math]}$ 计算平均成绩，则小华的平均成绩是分．

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15. (2024九上·龙湾月考) 将正方形纸片 $\text{[math]}$ 对折，展开得到折痕 $\text{[math]}$ ，再次折叠，使顶点D与点M重合，折痕交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交折痕于点H，已知正方形的边长为4，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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16. (2024九上·龙湾月考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过点C，E．若点 $\text{[math]}$ ，则k的值是．

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三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）

17. (2024九上·龙湾月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·龙湾月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·龙湾月考) 如图，在小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图．
1. （1）在图1中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ：
2. （2）在图2中，找出格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画出正方形 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·龙湾月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连结CD，DE，EF.
1. （1）求证：四边形CDEF是平行四边形.
2. （2）若四边形CDEF的面积为8，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2024九上·龙湾月考) 某社区开展了一次爱心捐款活动，为了解捐款情况，社区随机调查了部分群众的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次被调查的有人，扇形统计图中 $\text{[math]}$ ．
2. （2）本次抽取的群众捐款的众数是元，中位数是元，并补全条形统计图 $\text{[math]}$ 无需注明计算过程 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若该社区有2000名群众，根据以上信息，试估计本次活动捐款总金额．
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22. (2024九上·龙湾月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积。
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23. (2024九上·龙湾月考) 如图，将一张长方形纸板ABCD剪去四个边角（阴影部分）后制作成一个有盖的长方体纸盒（无缝衔接），在剪去的四个边角中，左侧两个是边长为5cm的正方形，右侧两个是有一边长为5cm的长方形，且AD=2AB ，设AB=xcm．
1. （1）请用含x的代数式分别表示长方体纸盒底面的长和宽：EH=cm，EF=cm；
2. （2）若所制作的长方体纸盒的容积为1500m³ ，求长方体纸盒的表面积．
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24. (2024九上·龙湾月考) 如图，矩形OABC的边OA，OC在坐标轴上，顶点B在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上，OA=8，点D从点O开始沿OA边向点A以每秒2个单位的速度移动，与此同时，点E从点A开始沿OA边向点O以每秒1个单位的速度移动，DF⊥x轴，交OB于点F，连结EF，当点D到达点A时，两点同时停止移动，设移动时间为t秒.
1. （1）直接写出：AB=.DF=（含t的代数式表示）.
2. （2）当点D在点E的左侧时，若△DEF的面积等于2，求t的值.
3. （3）在整个过程中，
  ①若在矩形OABC的边上能找到点P，Q，使得以E，F，P，Q为顶点的四边形为正方形，求出所有满足条件的t的值.
  ②以DA，DF为邻边作矩形DAGF，连结EG，取线段EG的中点Q，连结FQ，求FQ的最小值（直接写出答案）.
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