1. (2024九上·长沙月考) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，把△ABC绕BC边的中点O旋转后得△DEF，A的对应点为D，B的对应点为E，若直角顶点E恰好落在AC边上，连接BE，且DF边交AC边于点G.

1. （1） 证明：GF=GE；
3. （2） 判断△FCG的形状并说明理由；
5. （3） 求△FCG的面积.