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湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年九年级...

更新时间:2024-12-12 浏览次数:3 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(第17-19题各6分,第20、21题各8分,第22、23题各9分,第24、25题各10分,共72分)
  • 16. (2024八上·璧山月考) 先化简,再求代数式的值,其中
  • 17. (2024九上·长沙月考) 在如图所示的直角坐标系中,画图并解答下列问题:

       

    1. (1) 分别写出A、B两点的坐标;
    2. (2) 将绕点A顺时针旋转 , 画出旋转后的
    3. (3) 求的面积.
  • 18. (2024九上·长沙月考) 某中学在全校范围开展“创文创卫我知晓”的答题活动(满分100分),现随机抽取了部分参赛学生的成绩进行调查,下面是根据调查情况绘制的统计表.

    成绩x/分

    频数/人

    频率

    A.90≤x≤100

    8

    0.2

    B.80≤x<90

    M

    0.3

    C.70≤x<80

    10

    N

    D.60≤x<70

    6

    0.15

    E.x<60

    4

    0.1

    注:其中成绩在“B.80≤x<90”的最低分为82分,成绩在“C.70≤x<80”的最高分为78分.

    请根据表格信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:m=,n=.
    2. (2) 本次抽取的学生成绩的中位数为分.
    3. (3) 若参与本次答题活动的学生共860人,试估计成绩在70分及以上的学生人数.
  • 19. (2024九上·长沙月考) 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,E是CD的中点,过点C作AB的平行线交AE

    的延长线于点F,连接BF.

    ①求证:四边形CDBF为平行四边形;

    ②若CA=CB,试判断四边形CDBF的形状,并说明理由.

  • 20. (2024九上·长沙月考) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,把△ABC绕BC边的中点O旋转后得△DEF,A的对应点为D,B的对应点为E,若直角顶点E恰好落在AC边上,连接BE,且DF边交AC边于点G.

    1. (1) 证明:GF=GE;
    2. (2) 判断△FCG的形状并说明理由;
    3. (3) 求△FCG的面积.
  • 21. (2024九上·长沙月考) 在平面直角坐标系中,若关于x的函数y=ax2+bx+c(x>0)的图像记为Q1 , 将Q1的图像绕着原点旋转180°得到图像Q2 , 我们把Q1和Q2合起来的总图像称为y=ax2+bx+c的"青一对称"图像.
    1. (1) 若A(−1010,m)在y=2x+4的"青一对称"图像上,则m=
    2. (2) 若B(n,7)在y=x2-4x-5的"青一对称"图像上,求n的值;
    3. (3) 当二次函数y=x2-2x+t的"青一对称"图像与直线y=x+1有且只有三个交点时,请求出t的值或取值范围.
  • 22. (2024九上·长沙月考) 如图,抛物线y=ax2−4ax+3a(a≠0)交x轴于点A、B两点,与y轴交于点C(0,−3),其顶点为点D.

    1. (1) 求a的值和顶点D的坐标;
    2. (2) 在x轴上有一动点M(m,0),若点C、D以M为中心对称的对称点分别是C'、D',请判断以C、D、C'、D'为顶点的四边形可能是正方形吗?若存在,求出对应的点M的坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 若N是直线x=1上的一动点,把ON绕点N旋转90°,原点O的对应点为O',若点O'恰好落在抛物线上,请求出所有符合条件的点N的坐标.

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