1. (2024九上·长沙月考) 如图，抛物线y=ax²−4ax+3a（a≠0）交x轴于点A、B两点，与y轴交于点C(0，−3)，其顶点为点D.

1. （1） 求a的值和顶点D的坐标；
3. （2） 在x轴上有一动点M(m，0)，若点C、D以M为中心对称的对称点分别是C'、D'，请判断以C、D、C'、D'为顶点的四边形可能是正方形吗？若存在，求出对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 若N是直线x=1上的一动点，把ON绕点N旋转90°，原点O的对应点为O'，若点O'恰好落在抛物线上，请求出所有符合条件的点N的坐标.