如图，已知抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，与轴交于B，C两点.

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1. (2024九上·长沙月考) 如图，已知抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于B，C两点.
1. （1）求抛物线的解析式，并求出B，C两点的坐标；
3. （2）在抛物线的对称轴上找一点H，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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