1. (2024九上·长沙月考) 定义：如果两个正方形满足，一个正方形的边长与另一个正方形的对角线长相等，那么称这两个正方形互为“完美嵌套”

1. （1） 若两个互为“完美嵌套”正方形的边长分别为a，6，则a，b满足的关系式为；
3. （2） 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG互为“完美嵌套”，边AE在边AB上，且AB=12.将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α(0°≤α≤45°)

   ①在旋转的过程中，当∠BEA=120°时，试求BE的长；

   ②BE的延长线交直线DG于点Q，当正方形AEFG由图1绕点A逆时针旋转45°，请求出在旋转过程中四边形BDQA面积的最大值.