设公差不为0的无穷等差数列的前项和为，则“为递减数列”是“存在正整数，当时，”的（）

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1. 设公差不为0的无穷等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 为递减数列”是“存在正整数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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