设n次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式.

1. 设n次多项式 $\text{[math]}$ ，若其满足 $\text{[math]}$ ，则称这些多项式 $\text{[math]}$ 为切比雪夫多项式.例如：由 $\text{[math]}$ 可得切比雪夫多项式 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可得切比雪夫多项式 $\text{[math]}$ .
1. （1）若切比雪夫多项式 $\text{[math]}$ ，求实数a ， b ， c ， d的值；
3. （2）对于正整数 $\text{[math]}$ 时，是否有 $\text{[math]}$ 成立？
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有3个不同的零点，分别记为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .