探索数的神秘性质 | ||
素材 | 尼科马霍斯是古希腊数学家 ,他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果 ,其中任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和. | 举例论证: 13=1;23=3+5 33=7+9+11; 请你按规律写出 : 43 = |
规律 总结 | 当m是奇数7时 ,则等号右边式子中的中间数( 即第4个数)为 ▲ ; | 当m为偶数10时 ,则等号右边式子中的中间两个数( 即第5和第6个数)为 ▲ . |
综合 应用 | 利用上面结论计算 : | |
拓展 延伸 | 我们还发现以下规律 :已知时,且 m,n均为正整数 ,如果将进行如图所示的 “分解 ” : 若(且m ,n均为不大于7的正整数)的分解中有奇数31 ,则的值为 ▲ . |