当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2024九上·株洲开学考) 我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究.结合本阶段学内容特点 ,他们决定研究数的一些 “神秘 ”性质.

    探索数的神秘性质

    素材

    尼科马霍斯是古希腊数学家 ,他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果 ,其中任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和.

    举例论证:

    13=1;23=3+5

    33=7+9+11;

    请你按规律写出 :

    43 =

    规律 总结

    当m是奇数7时 ,则等号右边式子中的中间数( 即第4个数)为    ▲    

    当m为偶数10时 ,则等号右边式子中的中间两个数( 即第5和第6个数)为    ▲     .

    综合 应用

    利用上面结论计算 :

    拓展 延伸

    我们还发现以下规律 :已知时,且 m,n均为正整数 ,如果将进行如图所示的 “分解 ” :

    (且m ,n均为不大于7的正整数)的分解中有奇数31 ,则的值为    ▲    .

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