1. (2024九下·涪城模拟) 如图，已知抛物线y=ax²-4x+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0），B两点，与y轴交于点C

（1）求抛物线解析式；

（2）若点P为抛物线上点，当PB=PC时，求点P坐标；

（3）若点M为线段BC上点（不含端点），且△MAB与△ABC相似，求点M坐标．