在中，，，，动点P从点A出发沿折线向终点B 运动，在上的速度为每秒个单位长度，在上的速度为每秒1个单位长度．当点P不与点C重合时，以为边在点 C的右上方作等边，设点P的运动时间为t（秒），点P到的距离为h．

1. (2024九上·长春月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B 运动，在 $\text{[math]}$ 上的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，在 $\text{[math]}$ 上的速度为每秒1个单位长度．当点P不与点C重合时，以 $\text{[math]}$ 为边在点 C的右上方作等边 $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为t（秒），点P到 $\text{[math]}$ 的距离为h．
1. （1） $\text{[math]}$ _______．
3. （2）求h与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
5. （3）当点P在 $\text{[math]}$ 边上运动，且点Q到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 时，求t的值．
7. （4）取 $\text{[math]}$ 边的中点D，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，直接写出t的值．

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