如图1，在平面直角坐标系中，的直角边在轴的正半轴上，且，斜边，点为线段上一动点．

1. (2022九上·诸暨期中) 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点．
1. （1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折痕，在平面内将 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．