如图，正方形ABCD中，， E是的中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是上一动点，点F是边上一动点，连接，若点Q是的中点，连接，，则的最小值为．

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1. (2023九上·梁溪期中) 如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点．以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，点F是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，若点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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