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初中数学
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综合题
1.
(2024九上·香洲月考)
海豚是生活在海洋里的一种动物,它行动敏捷,弹跳能力强.海豚表演是武汉海昌极地海洋公园最吸引人的节目之一.在进行跳水训练时,海豚身体(看成一点)在空中的运行路线可以近似看成抛物线的一部分.如图,在某次训练中以海豚起跳点O为原点,以O与海豚落水点所在的直线为x轴,垂直于水面的直线为y轴建立平面直角坐标系.海豚离水面的高度y(单位:m)与距离起跳点O的水平距离x(单位:m)之间具有函数关系
, 海豚在跳起过程中碰到(不改变海豚的运动路径)饲养员放在空中的离O点水平距离为
, 离水面高度为
的小球.
(1) 求海豚此次训练中离水面的最大高度是多少m?
(2) 求当海豚离水面的高度是
时,距起跳点O的水平距离是多少m?
(3) 在海豚起跳点与落水点之间漂浮着一个截面长
, 高
的泡沫箱,若海豚能够顺利跳过泡沫箱(不碰到),求点D横坐标n的取值范围.
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