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广东省珠海市香洲区文园中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·香洲月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数和常数项分别为（）

A . 3、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、18 C . $\text{[math]}$ 、6 D . 3、 $\text{[math]}$

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2. (2024九上·香洲月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·珠海月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·香洲月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·深圳开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2018 C . $\text{[math]}$ D . 2024

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6. (2024九上·香洲月考) 某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·香洲月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或1 D . 3或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·香洲月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，可知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·香洲月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·香洲月考) 已知如图，在正方形ABCD中，点A、C的坐标分别是（﹣1，5）（2，0），点D在抛物线 $\text{[math]}$ 的图像上，则k的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每个小题4分，共24分）

11. (2024九上·香洲月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·香洲月考) 如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等．停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为．

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13. (2024九上·香洲月考) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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14. (2024九上·香洲月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， x的取值范围是．

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15. (2024九上·香洲月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移后的抛物线的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为．

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16. (2024九上·香洲月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ 若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为4，其中正确的结论有．

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三、解答题（共4小题，17、18每题10分；19题12分：20题14分，共46分）

17. (2024九上·香洲月考) 用适当的方法解下列方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·香洲月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
（1）若该方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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19. (2024九上·香洲月考) 海豚是生活在海洋里的一种动物，它行动敏捷，弹跳能力强．海豚表演是武汉海昌极地海洋公园最吸引人的节目之一．在进行跳水训练时，海豚身体（看成一点）在空中的运行路线可以近似看成抛物线的一部分．如图，在某次训练中以海豚起跳点O为原点，以O与海豚落水点所在的直线为x轴，垂直于水面的直线为y轴建立平面直角坐标系．海豚离水面的高度y（单位：m）与距离起跳点O的水平距离x（单位：m）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，海豚在跳起过程中碰到（不改变海豚的运动路径）饲养员放在空中的离O点水平距离为 $\text{[math]}$ ，离水面高度为 $\text{[math]}$ 的小球．
1. （1）求海豚此次训练中离水面的最大高度是多少m?
2. （2）求当海豚离水面的高度是 $\text{[math]}$ 时，距起跳点O的水平距离是多少m?
3. （3）在海豚起跳点与落水点之间漂浮着一个截面长 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 的泡沫箱，若海豚能够顺利跳过泡沫箱（不碰到），求点D横坐标n的取值范围．
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20. (2024九上·香洲月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接AC、BC．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2） D为抛物线上第一象限内一点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）点P是抛物线上的一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．
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