数学课上，刘老师举了下面两个例题：例1．在等腰中，，求的度数．（只有一个：）；例2．在等腰中，，求的度数．（共有三个：、或）；刘老师启发同学们进行变式探索，小明编了如下一题：

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1. (2024八上·哈尔滨月考) 数学课上，刘老师举了下面两个例题：
例1．在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（只有一个： $\text{[math]}$ ）；
例2．在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（共有三个： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）；
刘老师启发同学们进行变式探索，小明编了如下一题：
1. （1）变式：已知：在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．请你解答此变式题：
3. （2）探索：在解（1）后，小明发现， $\text{[math]}$ 的度数不同，得到 $\text{[math]}$ 的度数的个数也可能不同．于是小明开始探索在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数取哪些值时， $\text{[math]}$ 的度数是唯一的？已知：在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的度数唯一时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．请你帮助小明完成此题．

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