如图，在矩形中，，，点E为矩形内一动点，且满足， P在边上，，连接，将线段绕着P点逆时针旋转得到，连接，则的最小值为．

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1. (2024九上·武汉月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为矩形内一动点，且满足 $\text{[math]}$ ， P在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着P点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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