湖北省武汉二中广雅2024-2025学年上学期九年级10月月...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九上·武汉月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项是 $\text{[math]}$ ，则一次项和常数项分别是（）

A . 2x和1 B . 2x和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和1

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2. (2024九下·丽江模拟) 下列常用手机 $\text{[math]}$ 的图标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·惠阳期中) 关于函数y＝－(x＋2)²－1的图象叙述正确的是（）

A . 开口向上 B . 顶点(2，－1) C . 与y轴交点为(0，－1) D . 图象都在x轴下方

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4. (2024九上·武汉月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·武汉月考) 如图，把 $\text{[math]}$ 以点A为中心逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B，C的对应点分别点D，E，且点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·武汉月考) 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）

A . 10（1+x）²=36.4 B . 10+10（1+x）²=36.4 C . 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D . 10+10（1+x）+10（1+x）²=36.4

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7. (2024九上·沙洋月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·武汉月考) 某同学在用描点法画二次函数 $\text{[math]}$ 的图象时，列出了下面的表格：
x
…
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2024九上·武汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴有两个公共点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·武汉月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数），当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024九上·武汉月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为．

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12. (2024九上·武汉月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·武汉月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 刚好落在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2023九上·青秀月考) 飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于滑行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．在飞机着陆滑行中，滑行的最大距离是

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15. (2024九上·武汉月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，下列四个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 设抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，不论 $\text{[math]}$ 为何值，直线 $\text{[math]}$ 始终过定点 $\text{[math]}$ ．其中一定正确的是（填写序号）．

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16. (2024九上·武汉月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为矩形内一动点，且满足 $\text{[math]}$ ， P在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着P点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2024九上·武汉月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）．
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18. (2024九上·武汉月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. (2024九上·武汉月考) 在一幅长 $\text{[math]}$ 分米，宽 $\text{[math]}$ 分米的矩形大熊猫画（如图①）的四周镶宽度相同的银色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ 平方分米，求银色纸边的宽．

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20. (2024九上·武汉月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左侧，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 坐标为，顶点坐标为；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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21. (2024九上·武汉月考) 在如图所示的小正方形网格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为小正方形的顶点，仅用无刻度的直尺完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示：
1. （1）图 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 中心对称的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是网格线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，根据网格特点在图中标出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ；
3. （3）图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 可以得到线段 $\text{[math]}$ ，直接写出旋转中心 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·武汉月考) 为有效地应对高楼火灾，某消防中队进行消防技能比赛．如图 $\text{[math]}$ ，在一个废弃高楼距地面 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，各设置了一个火源，消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分．第一次灭火时站在水平地面的点 $\text{[math]}$ 处，水流从点 $\text{[math]}$ 射出恰好到达点 $\text{[math]}$ 处，且水流的最大高度为 $\text{[math]}$ ，水流的最高点到高楼的水平距离为 $\text{[math]}$ ，建立如图 $\text{[math]}$ 所示的平面直角坐标系，水流的高度 $\text{[math]}$ 与出水点到高楼的水平距离 $\text{[math]}$ 之间满足二次函数关系．
1. （1）求出消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式；
2. （2）待 $\text{[math]}$ 处火熄灭后，消防员前进 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ （水流从点 $\text{[math]}$ 射出）处进行第二次灭火，若两次灭火时水流所在抛物线的形状完全相同，判断水流是否到达点 $\text{[math]}$ 处，并说明理由；
3. （3）若消防员从点 $\text{[math]}$ 前进 $\text{[math]}$ 米到点 $\text{[math]}$ （水流从点 $\text{[math]}$ 射出）处，水流未达到最高点且恰好到达点 $\text{[math]}$ 处，直接写出的 $\text{[math]}$ 值， $\text{[math]}$ ．（水流所在抛物线形状与第一次完全相同）
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23. (2024九上·武汉月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024九上·武汉月考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，D为抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，经过定点G的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于E、F两点（点E在点F的左侧），若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的三倍，求k的值：
3. （3）如图3，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线有唯一公共点M，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线有唯一公共点N，且直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为定值，求出这个定值．
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