如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

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1. (2024九上·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．
1. （1）求a，b的值；
3. （2）点M是抛物线对称轴上一点，已知 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请求出点M的坐标；
5. （3）若点P为抛物线上的一个动点，是否存在点P使 $\text{[math]}$ ，如果存在，请求出点P的横坐标，如果不存在，请说明理由；

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