已知双曲线的渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为，过点作直线（不与轴重合）与双曲线相交于两点，过点作直线的垂线为垂足．

1. (2024高二上·上城期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 轴重合）与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 为垂足．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值及定点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.

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1. (2024高二上·上城期末) 已知双曲线的渐近线方程为 ， 焦点到渐近线的距离为 ， 过点作直线（不与轴重合）与双曲线相交于两点，过点作直线的垂线为垂足．