如图，抛物线经过，两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接，点H为的中点．请解答下列问题：

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1. (2024九上·钦州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ，点H为 $\text{[math]}$ 的中点．请解答下列问题：
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
3. （2）请直接写出点H的坐标．
5. （3）在y轴上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求点P的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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