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广西壮族自治区钦州市共美学校2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024九上·钦州月考) 下列是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·六安月考) 下列函数中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·钦州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（）

A . 1，1，3 B . 0，1，3 C . 1，0，3 D . 1，0， $\text{[math]}$

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4. (2023九上·镜湖期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·钦州月考) 某超市 $\text{[math]}$ 月份营业额为 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 月、 $\text{[math]}$ 月、 $\text{[math]}$ 月总营业额为 $\text{[math]}$ 万元，设平均每月营业额增长率为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·新市区月考) 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ x（x+1）＝110 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝110 C . x（x+1）＝110 D . x（x﹣1）＝110

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7. (2024九上·新宁月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·钦州月考) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则方程 $\text{[math]}$ 的一个解x的范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·茂名期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点个数是（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 不能确定

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10. (2024九上·钦州月考) 某商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，价格只能 $\text{[math]}$ ，那么一周可获得最大利润是（）

A . 1554 B . 1556 C . 1558 D . 1560

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11. (2023九上·南岗开学考) 用配方法将二次函数y=x²﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）²+k的形式为（）

A . y=（x﹣4）²+7 B . y=（x+4）²+7 C . y=（x﹣4）²﹣25 D . y=（x+4）²﹣25

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12. (2024九上·钦州月考) 当 $\text{[math]}$ 时,关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024九上·怀集期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024九上·钦州月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则c的值是．

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15. (2024九上·长沙开学考) 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是．

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16. (2023八下·高青期末) 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了人.

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17. (2024九上·钦州月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，将该正方形沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交CD于点E， $\text{[math]}$ 交BC于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九下·巴彦淖尔模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则a²b +ab² = .

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024九上·钦州月考) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·钦州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求a，b的值．

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21. (2024九上·岳阳月考) 如图，老李想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙长 $\text{[math]}$ ）围成一个矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，并在边 $\text{[math]}$ 上留一个 $\text{[math]}$ 宽的门（建在 $\text{[math]}$ 处，另用其他材料）．当羊圈的边 $\text{[math]}$ 的长为多少米时，能围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的羊圈？

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22. (2024九上·钦州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程都有两个实数根．

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23. (2024九上·钦州月考) 某市组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．
1. （1）应该邀请多少支球队参加比赛？
2. （2）若某支球队参加3场后，因故不参与以后比赛，问实际共比赛多少场？
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24. (2024九上·钦州月考) 如图是某公园一喷水池，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下．若水流喷出的高度 $\text{[math]}$ （m）与水平距离 $\text{[math]}$ （m）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求喷出的水流离地面的最大高度；
2. （2）求喷嘴离地面的高度；
3. （3）若把喷水池改成圆形，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？
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25. (2024九下·辽宁模拟) 某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？
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26. (2024九上·钦州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ，点H为 $\text{[math]}$ 的中点．请解答下列问题：
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
2. （2）请直接写出点H的坐标．
3. （3）在y轴上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求点P的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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