已知函数．

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1. (2024高一上·嘉兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域，并根据定义证明函数 $\text{[math]}$ 是增函数；
3. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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