如图，在平面直坐标系中，双曲线经过B、C两点，为直角三角形，轴，轴，，．

1. (2024九上·桂林月考) 如图，在平面直坐标系中，双曲线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）反比例函数的表达式为______，点B的坐标为______；
3. （2）点M是y轴正半轴上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ：
  ①当 $\text{[math]}$ 为最小值时，求点M坐标：
  ②点N是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的一个点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形，求所有满足条件的点N的坐标．

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1. (2024九上·桂林月考) 如图，在平面直坐标系中，双曲线经过B、C两点，为直角三角形，轴，轴， ， ．