广西桂林市国龙外国语学2024—-2025学年上学期9月启航...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题）

1. (2024九下·江岸开学考) 下面几对图形中，相似的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·清远期末) 若线段 $\text{[math]}$ 成比例，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为 ( )

A . 1 cm B . 2 cm C . 3 cm D . 4 cm

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3. (2024九上·深圳月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·南山模拟) 黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品．在自然界中黄金分割也很常见，如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·桂林月考) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . y随x的增大而增大 C . 图象在第二、四象限内 D . 图象关于坐标原点中心对称

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6. (2024九下·哈尔滨模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·温州开学考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·肇源开学考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y＝﹣mx+m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九下·河口模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2020九上·武汉月考) 某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为

A . $\text{[math]}$ B . x（x+1）=1980 C . 2x（x+1）=1980 D . x（x-1）=1980

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11. (2024九下·云梦模拟) 如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间 $\text{[math]}$ 段的平均行驶速度 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过 $\text{[math]}$ ，最低车速不得低于 $\text{[math]}$ ，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间 $\text{[math]}$ 段的时间可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·桂林月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A， $\text{[math]}$ 边与y轴交于点D，若正方形 $\text{[math]}$ 的面积为14， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题）

13. (2024九下·龙岗开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·桂林月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为-3，则k的值为．

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15. (2024九上·桂林月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024九上·桂林月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024九上·桂林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 移动．到达点 $\text{[math]}$ 处停止移动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 移动，到达点 $\text{[math]}$ 处停止移动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·桂林月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 从是x轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，作x轴的垂线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， …，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答题（共8小题）

19. (2024九上·桂林月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·桂林月考) 如图， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·桂林月考) 综合与实践：
【问题情景】某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒 $\text{[math]}$ 毫升后，血液中酒精含量 $\text{[math]}$ 毫克 $\text{[math]}$ 百毫升 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的关系可近似的用如图所示的图象表示．国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于 $\text{[math]}$ 毫克 $\text{[math]}$ 百毫升 $\text{[math]}$ 时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．
【实践探究】（1）求部分双曲线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
【问题解决】（2）参照上述数学模型，假设某人晚上 $\text{[math]}$ 喝完 $\text{[math]}$ 毫升低度白酒，则此人第二天早上 $\text{[math]}$ 能否驾车出行？请说明理由．

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22. (2024九上·桂林月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且一次函数与x轴，y轴分别交于点C，D．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）在反比例函数图象上有一点P，使得 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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23. (2024九上·桂林月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长，求m的值，
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24. (2024九上·桂林月考) 2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）
类别价格
A款钥匙扣
B款钥匙扣
进货价（元／件）
30
25
销售价（元／件）
45
37
1. （1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数？
2. （2）冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？
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25. (2024九上·桂林月考) 在学习了函数后我们了解了函数的一般研究方法，为了探索函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与性质，我们参照学习函数的程与方法，列表：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
3
4
5
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：
1. （1）如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：
  若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）．
3. （3）某农户要建造一个图2所示长方体形的化粪池，其底面积为1平方米，深为1米．已知下底面造价为1千元／平方米，上盖的造价为1.5千元／平方米，侧面造价为0.5千元／平方米，设水池底面一边的长为x米，水池总造价为w千元．
  ①请写出w关于x的函数关系式．
  ②若该农户建造化粪池的预算不超过5千元，则池子底面一边的长x应控制在什么范围内？请直接写出x的范围．
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26. (2024九上·桂林月考) 如图，在平面直坐标系中，双曲线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）反比例函数的表达式为______，点B的坐标为______；
2. （2）点M是y轴正半轴上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ：
  ①当 $\text{[math]}$ 为最小值时，求点M坐标：
  ②点N是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的一个点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形，求所有满足条件的点N的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

广西桂林市国龙外国语学2024—-2025学年上学期9月启航...

副标题：

*注意事项：

广西桂林市国龙外国语学2024—-2025学年上学期9月启航...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

类别价格	A款钥匙扣	B款钥匙扣
进货价（元／件）	30	25
销售价（元／件）	45	37

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…