如图，已知矩形，将矩形绕A顺时针旋转，得到矩形，点的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点，连结．（1）如图①

1. (2023九上·义乌期中) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为；
（2）如图②，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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