浙江省金华市义乌市七校联考2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·义乌期中) 当二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值时， $\text{[math]}$ 可能是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2023九上·富阳期末) 下列事件中，属于随机事件的是（）

A . 从地面向上抛的硬币会落下 B . 射击运动员射击一次，命中10环 C . 太阳从东边升起 D . 有一匹马奔跑的速度是70米/秒

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3. (2023九上·义乌期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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4. (2023九上·义乌期中) 下列说法正确的是（）

A . 任意两个矩形一定相似 B . 任意两个菱形一定相似 C . 任意两个等腰直角三角形一定相似 D . 任意两个平行四边形一定相似

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5. (2023九上·义乌期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·义乌期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 10 D . 20

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7. (2024九下·港南模拟) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·义乌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·富顺期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①④ D . ②③

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10. (2023九上·义乌期中) 清代著名数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形 $\text{[math]}$ 的方法证明了勾股定理（如图）．设四个全等直角三角形的较短直角边为 $\text{[math]}$ ，较长直角边为 $\text{[math]}$ ，五边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023九上·义乌期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，结果为．

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12. (2024七下·商水期末) 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转 $\text{[math]}$ 后能与原来的图案互相重合，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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13. (2023九上·义乌期中) 某人在做掷硬币试验，投掷 $\text{[math]}$ 次，正面朝上有 $\text{[math]}$ 次，若正面朝上的频率 $\text{[math]}$ ，随着次数的增加， $\text{[math]}$ 的值接近．

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14. (2023九上·义乌期中) 如图，将扇形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为．

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15. (2023九上·义乌期中) 如图是由3个边长为2的正方形组成的物件，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使 $\text{[math]}$ 三点恰好在金属框上，则该金属框的半径是．

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16. (2023九上·义乌期中) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为；
（2）如图②，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. (2023九上·义乌期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2022九上·金平期末) 一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球．
1. （1）若从中随意摸出一个球，则摸出黄球的概率为______________；
2. （2）若从中随意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，求袋子中需再加入几个红球？
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19. (2023九上·义乌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点 $\text{[math]}$ 均在格点上．请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上．请在图2中画 $\text{[math]}$ ，在图3中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不全等，且都与图1中的 $\text{[math]}$ 相似且不全等，并写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长．

$\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ______．

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20. (2023九上·义乌期中) 如图，若被击打的小球飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有的关系为 $\text{[math]}$ ，请根据要求解答下列问题：
1. （1）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少?
2. （2）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?
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21. (2024九上·金华月考) 某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，拱顶高出水面 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求出该圆弧形拱桥所在圆的半径；
2. （2）现有一艘宽 $\text{[math]}$ ，船舱高出水面 $\text{[math]}$ 的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座桥吗？
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22. (2023九上·义乌期中) 如图是某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门，点 $\text{[math]}$ 为顶点，其高为6米，宽 $\text{[math]}$ 为12米．以点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系．
1. （1）求该抛物线的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）如图2，小区物业计划在拱形大门处安装一个矩形“光带” $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求所需的三根“光带” $\text{[math]}$ 的长度之和的最大值．
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23. (2023九上·义乌期中) 在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若此函数图象过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为此二次函数图象上两个不同点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求a的值．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在此二次函数图象上，且当 $\text{[math]}$ 时y随x的增大而增大，求t的范围．
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24. (2023九上·义乌期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图3，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 成为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比．
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