设椭圆的左焦点为，点在椭圆外，，在椭圆上，且是线段的中点. 若椭圆的离心率为，则直线，的斜率之积为（）

1. (2024高二上·余姚期末) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点. 若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$